Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus

Pada kesempatan ini, ID-KU akan membahas tentang "Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus". Dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan "Gradien" yang perlu kita pahami terlebih dahulu adalah apa itu gradien dan rumus-rumus yang digunakan dalam menentukan gradien garis lurus.

Gradien yang biasa disimbolkan dengan "m" adalah suatu nilai kemiringan atau kecondongan pada suatu garis yang membandingkan antara komponen "y (ordinat)" dan komponen "x (absis)".

Untuk rumus-rumus yang digunakan dalam menentukan gradien suatu garis lurus akan dibahas langsung dalam Soal dan Pembahasan Gradien berikut.

Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus
Soal ①
Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan B(5,11)
Pembahasan:
Rumus Gradien yang melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2,y2) adalah
Dari soal, diperoleh:
Gradien (m) garis yang melalui titik A(5,2) dan B(11,5) adalah
Jadi, gradien garis yang melalui titik A(5,2) dan B(11,5) adalah 2

Soal ②
Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9)
Pembahasan:
Rumus Gradien yang melaui titik pusat O(0,0) dan titik P(x,y) adalah

Dari soal , diperoleh:
Gradien (m) = 9/3
                m = 3
Jadi, gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9) adalah 3

Soal ③
Tentukan gradien garis:
⒜ x + 2y - 1 = 0
⒝ 2x - 3y + 6 = 0
⒞ 5x + 8y - 9 = 7
Pembahasan:
Bentuk umum dari soal-soal di atas adalah ax + by + c = 0
Untuk menyelesaikan soal dalam bentuk ini, maka kita ubah dulu ke dalam bentuk y = mx + c

ax + by + c = 0
⟺ by = -ax - c
⟺ y = -(a/b)x - (c/b)
Jadi, Gradien garis yang berbentuk ax + by + c = 0 adalah m = -a/b

⒜ x + 2y - 1 = 0
⟺ 2y = -x + 1
⟺   y = -½x +½
Jadi, gradien garis  x + 2y - 1 = 0 adalah -½

⒝ 2x - 3y + 6 = 0
⟺ -3y = -2x - 6
⟺ y = ⅔ x + 2
Jadi, gradien garis 2x - 3y + 6 = 0 adalah ⅔

⒞ 5x + 8y - 9 = 7
⟺ 8y = -5x + 9 + 7
⟺ 8y = -5x + 16
⟺ y = -(⅝)x + 2
Jadi, gradien garis 5x + 8y - 9 = 7 adalah -⅝

Sekian postingan kali ini mengenai "Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus", mudah-mudahan postingan ini membantu sobat pelajar semuanya dalam menjawab soal terkait menentukan gradien suatu garis lurus

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel