Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar

Pada kesempatan ini ID-KU akan memposting artikel tentang "Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar". Sebelum masuk dalam soal dan pembahasannya, beberapa rumus di bawah ini harus dipahami guna mempermudah anda dalam penyelesaian soalnya.
Contoh
Apabila f(x) = x² - (1/x) + 1, maka f'(x) = . . . .
A. x - x²     B. x + x²     C. 2x - x-2 + 1     D. 2x - x2 - 1     E. 2x + x-2 
Pembahasan:
f(x)  = x2 - (1/x) + 1
        = x2 - x-1 + 1
f'(x) = 2x -(-1)x-1-1
        = 2x + x-2
(Jawaban : E)

Contoh
y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' adalah . . . . .
A. 5x³     B. 3x³ + 3x     C. 2x⁴ - 2x     D. x⁴ + x² - x     E. 5x⁴ + 3x² - 2x
Pembahasan:
y = (x² + 1)(x³ - 1) = x⁵ + x³ - x² - 1
y' = 5x⁴ + 3x² - 2x -----> Jawaban: E
Contoh
Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x), maka h'(x)=...
A. 4x - 8     B. 4x - 2     C. 10x - 11     D. 2x - 11     E. 2x + 1
Pembahasan:
h(x) = f(x) - 2g(x)
        = 3x² - 5x + 2 - 2(x² + 3x - 3)
        = 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6
        = x² - 11x + 8
h'(x) = 2x - 11 -------> Jawaban: D

Contoh
Turunan pertama dari f(x) = (2 - 6x)³ adalah f'(x) = . . . . .
A. -18(2 - 6x)²
B. -½(2 - 6x)²
C. 3(2 - 6x)²
D. 18(2 - 6x)²
E. ½(2 - 6x)²
Pembahasan:
Misalnya: u(x) = 2 - 6x, maka u'(x) = -6
f(x) = (u(x))³
f'(x) = 3(u(x))² . u'(x)
        = 3(2 - 6x)² . (-6)
        = -18(2 - 6x)² --------> Jawaban: A

Contoh
Turunan dari y = (1 - x)² (2x + 3) adalah. . . . .
A. (1 - x)(3x + 2)
B. (x - 1)(3x + 2)
C. 2(1 + x)(3x + 2)
D. 2(x - 1)(3x + 2)
E. 2(1 - x)(3x + 2)
Pembahasan:
y = (1 - x)² (2x + 3) 
Misalkan: 
U = (1 - x)² maka U' = 2(1 - x).(-1) = -2(1 - x)
V = 2x + 3  maka V' = 2
y = U . V
y' = U'.V + U.V'
    = -2(1 - x).(2x + 3) + (1 - x)².2
    = -2(1 - x) [(2x + 3) - (1 - x)
    = 2(x - 1)(3x + 2) --------> Jawaban: D

Contoh
Diketahui: F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x), f(x) adalah turunan dari F(x), nilai dari f(2) = . . . . .
A. 1     B. 19/25     C. 23/25     D. 1/5     E. -19/25
Pembahasan:
F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x)
Misalkan:
U = 3x - 1, maka U' = 3
V = 1 + 2x, maka V' = 2
f(x) = [U'V - UV'] / V²
       = [3(1 + 2x) - (3x - 1).2] / (1 + 2x)²
       = [ 3 + 6x - 6x + 2] / (1 + 2x)²
       = 5 / (1 + 2x)²
f(2) = 5 / (1 + 2(2))²
       = 5/25
       = 1/5 -------------> Jawaban: D

Sekian postingan kali ini tentang Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar, semoga dapat dipahami dan mempermudah sobat pelajar semua menyelesaikan soal yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel